9-2 简单几何体的表面积和体积
1.纸制的正方体的六个面根据其实际方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如下图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是( )
A．南 B．北
C．西 D．下
[答案] A
[解析] 将所给图形还原为正方体，如下图所示，最上面为上，最右面为东，则前面为△，可知“△”的实际方位为南．
2．(2010•河南省南阳市调研)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为32π3，那么这个三棱柱的体积是( )
A．963 B．483
C．243 D．163
[答案] B
[解析] 已知正三棱柱的高为球的直径，底面正三角形的内切圆是球的大圆．设底面正三角形的边长为a，球的半径为R，则a＝23R，又43πR3＝32π3，∴R＝2，a＝43，于是V＝34a2•2R＝483.
