8-8 曲线与方程(理)
1.已知椭圆的焦点为F1、F2，P是椭圆上一个动点，延长F1P到 点Q，使|PQ|＝|PF2|，则动点Q的轨迹为( )
A．圆 B．椭圆
C．双曲线一支 D．抛物线
[答案] A
[解析] |QF1|＝|PF1|＋|PQ|＝|PF1|＋|PF2|＝2a，
∴动点Q的轨迹是以F1为圆心，2a为半径的圆．
2．(2010•重庆一中)已知平面上两定点A、B的距离是2，动点M满足条件MA→•MB→＝1，则动点M的轨迹是( )
A．直线 B．圆
C．椭圆 D．双曲线
[答案] B
[解析] 以线段AB中点为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，则A(－1,0)，B(1,0)，设M(x，y)，
∵MA→•MB→＝1，∴(－1－x，－y)•(1－x，－y)＝0，
∴x2－1＋y2＝0，故选B.
