8-2 圆的方程
1.(文)(2011•四川文，3)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )
A．(2,3) B．(－2,3)
C．(－2，－3) D．(2，－3)
[答案] D
[解析] 将一般式化为标准式(x－2)2＋(y＋3)2＝13.
∴圆心坐标为(2，－3)．
(理)(2011•深圳调研)若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为( )
A．(－∞，－2) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)
[答案] D
[解析] 将⊙C化为标准方程得，
(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，
∴圆心C(－a,2a)，半径r＝2，
由条件知，|－a|>2，|2a|>2，－a<0，2a>0，∴a>2.
2．(文)(2011•广东文，8)设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则圆C的圆心轨迹为( )
A．抛物线 B．双曲线
C．椭圆 D．圆
[答案] A
[解析] 动圆圆心C到定点(0,3)的距离与到定直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的定义，故选A.
