7-3 简单的线性规划问题
1.(文)(2010•北京东城区)在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－1，＋∞) D．(0,1)
[答案] B
[解析] ∵点O(0,0)使x－2y＋4>0成立，且点O在直线下方，故点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方⇔－2－2t＋4<0，∴t>1.
[点评] 可用B值判断法来求解，令d＝B(Ax0＋By0＋C)，则d>0⇔点P(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0的上方；d<0⇔点P在直线下方．
由题意－2(－2－2t＋4)>0，∴t>1.
(理)(2010•惠州市模拟)若2m＋2n<4，则点(m，n)必在( )
A．直线x＋y－2＝0的左下方
B．直线x＋y－2＝0的右上方
C．直线x＋2y－2＝0的右上方
D．直线x＋2y－2＝0的左下方
[答案] A
[解析] ∵2m＋2n≥22m＋n，由条件2m＋2n<4知，
22m＋n<4，∴m＋n<2，即m＋n－2<0，故选A.
