5-3 平面向量的数量积
1.对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是( )
A．若a•b＝0，则a＝0或b＝0
B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0
C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b
D．若a•b＝a•c，则b＝c
[答案] B
[解析] a•b＝0⇒a⊥b，故A错；a2＝b2⇔|a|＝|b|，得不出a＝±b，不要与实数x、y满足|x|＝|y|⇔x＝±y混淆，故C错；a•b＝a•c⇔a•(b－c)＝0，同A知D错，故选B.
2．(文)(2010•湖南理)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则AB→•AC→等于( )
A．－16 B．－8 C．8 D．16
[答案] D
[解析] 因为∠C＝90°，所以AC→•CB→＝0，所以AB→•AC→＝(AC→＋CB→)•AC→＝|AC→|2＋AC→•CB→＝AC2＝16.
