5-2 平面向量基本定理及向量的坐标表示
1.(文)(2011•合肥二模)设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝( )
A．(7,3) B．(7,7)
C．(1,7) D．(1,3)
[答案] A
[解析] 依题意得a－2b＝(3,5)－2(－2,1)＝(7,3)，选A.
(理)(2011•宁波十校联考)已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝( )
A．(－2，－4) B．(－3，－6)
C．(－4，－8) D．(－5，－10)
[答案] C
[解析] 由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m＝2×(－2)⇒m＝－4，从而b＝(－2，－4)，那么2a＋3b＝2×(1,2)＋3×(－2，－4)＝(－4，－8)．
2．(2011•蚌埠二中质检)已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量a＝(2k－1,2)，若AB→⊥a，则实数k的值为( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
[答案] B
[解析] AB→＝(2,3)，∵AB→⊥a，
∴2(2k－1)＋3×2＝0，
∴k＝－1，∴选B.
