4-7 解三角形应用举例
1.(2011•舟山期末)某人向正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好3 km，那么x的值为( )
A.3 B．23
C．23或3 D．3
[答案] C
[解析] 如图，△ABC中，AC＝3，BC＝3，∠ABC＝30°，
由余弦定理得，AC2＝AB2＋BC2－2AB•BC•cos∠ABC，
∴3＝x2＋9－6x•cos30°，∴x＝3或23.
2．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是( )
A．201＋33m B．201＋32m
C．20(1＋3)m D．30m
[答案] A
[解析] 如图所示，四边形CBMD为正方形，而CB＝20m，所以BM＝20m.
又在Rt△AMD中，
