4-5 简单的三角恒等变换
1.(文)(2011•福建文，9)若α∈(0，π2)，且sin2α＋cos2α＝14，则tanα的值等于( )
A.22 B.33 C.2 D.3
[答案] D
[解析] sin2α＋cos2α＝sin2α＋cos2α－sin2α
＝cos2α＝14，
∵α∈(0，π2)，∴cosα＝12，sinα＝32，
∴tanα＝3.
(理)(2011•陕西宝鸡质检)设α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα的值为( )
A．2 B.3 C．1 D.33
[答案] C
[解析] 由已知得cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ，所以cosα(cosβ＋sinβ)＝sinα(cosβ＋sinβ)，因为β为锐角，所以sinβ＋cosβ≠0，所以sinα＝cosα，即tanα＝1，故选C.
