4-1 角的概念的推广与任意角的三角形
1.(文)(2011•广州检测)若sinα<0且tanα>0，则α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
[答案] C
[解析] ∵sinα<0，∴α为第三、四象限角或终边落在y轴负半轴上，
∵tanα>0，∴α为第一、三象限角，
∴α为第三象限角．
(理)(2011•绵阳二诊)已知角A同时满足sinA>0且tanA<0，则角A的终边一定落在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案] B
[解析] 由sinA>0且tanA<0可知，cosA<0，所以角A的终边一定落在第二象限．选B.
2．(文)(2011•杭州模拟)已知角α终边上一点Psin2π3，cos2π3，则角α的最小正值为( )
A.56π B.116π
C.23π D.53π
[答案] B
[解析] 由条件知，cosα＝sin2π3＝sinπ3＝32，
sinα＝cos2π3＝－cosπ3＝－12，
∴角α为第四象限角，
∴α＝2π－π6＝11π6，故选B.
