3-4 定积分与微积分基本定理(理)
1.(2011•宁夏银川一中月考)求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是( )
A．S＝01(x2－x)dx B．S＝01(x－x2)dx
C．S＝01(y2－y)dy D．S＝01(y－y)dy
[答案] B
[分析] 根据定积分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数．
[解析] 两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在 [0,1]上，x≥x2，故函数y＝x2与y＝x所围成图形的面积S＝01(x－x2)dx.
2．(2010•辽宁锦州模拟)如图，阴影部分面积等于( )
A．23 B．2－3
C.323 D.353
[答案] C
[解析] 图中阴影部分面积为
3．(2010•山东烟台模拟)024－x2dx＝( )
A．4π B．2π
C．π D.π2
[答案] C
[解析] 令y＝4－x2，则x2＋y2＝4(y≥0)，由定积分的几何意义知所求积分为图中阴影部分的面积，
∴S＝14×π×22＝π.
