3-1 导数的概念及运算
1.(文)(2011•龙岩质检)f ′(x)是f(x)＝13x3＋2x＋1的导函数，则f ′(－1)的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
[答案] C
[解析] ∵f ′(x)＝x2＋2，∴f ′(－1)＝3.
(理)(2011•青岛质检)设f(x)＝xlnx，若f ′(x0)＝2，则x0＝( )
A．e2 B．e C.ln22 D．ln2
[答案] B
[解析] f ′(x)＝1＋lnx，∴f ′(x0)＝1＋lnx0＝2，
∴lnx0＝1，∴x0＝e，故选B.
2．(2011•皖南八校联考)直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为( )
A．－3 B．9
C．－15 D．－7
[答案] C
[解析] 将点(2,3)分别代入曲线y＝x3＋ax＋1和直线y＝kx＋b，得a＝－3,2k＋b＝3.
又k＝y′|x＝2＝(3x2－3)|x＝2＝9，
∴b＝3－2k＝3－18＝－15.
