2-3 函数的奇偶性与周期性
1.(2010•北京西城区抽检)下列各函数中，( )是R上的偶函数( )
A．y＝x2－2x B．y＝2x
C．y＝cos2x D．y＝1|x|－1
[答案] C
[解析] A、B不是偶函数，D的定义域{x∈R|x≠±1}不是R，故选C.
2．(文)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)的值等于( )
A．－1 B.114
C．1 D．－114
[答案] A
[解析] f(2)＝22－3＝1，又f(x)是奇函数，
∴f(－2)＝－f(2)＝－1，故选A.
(理)(2011•浙江杭州月考)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
[答案] A
[解析] ∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，
∴f(0)＝0，即f(0)＝20＋m＝0，解得m＝－1.
∴f(x)＝2x＋2x－1，f(1)＝21＋2×1－1＝3，
f(－1)＝－f(1)＝－3.
