2-2 函数的单调性与最值
1.(文)(2011•大连模拟)下列函数在(0,1)上是减函数的是( )
A．y＝log0.5(1－x) B．y＝x0.5
C．y＝0.51－x D．y＝12(1－x2)
[答案] D
[解析] ∵u＝1－x在(0,1)上为减函数，且u>0，∴y＝log0.5(1－x)为增函数，y＝0.51－x为增函数；又0.5>0，
∴幂函数y＝x0.5在(0,1)上为增函数；二次函数y＝12(1－x2)开口向下，对称轴x＝0，故在(0,1)上为减函数．
(理)(2011•广州模拟)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(－∞，0)，当x1A．f(x)＝－x＋1 B．f(x)＝x2－1
C．f(x)＝2x D．f(x)＝ln(－x)
[答案] C
[解析] f(x)＝－x＋1为减函数，f(x)＝x2－1在(－∞，1)上为减函数；f(x)＝2x为增函数，f(x)＝ln(－x)为减函数，由条件知f(x)在(－∞，0)上为增函数，故排除A、B、D选C.
