1-3 充分条件与必要条件
1.(文)(2011•福建文，3)若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
[答案] A
[解析] a＝1成立，则|a|＝1成立．但|a|＝1成立时a＝1不一定成立，所以a＝1是|a|＝1的充分不必要条件．
(理)(2011•大纲全国文，5)下列四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A．a>b＋1 B．a>b－1
C．a2>b2 D．a3>b3
[答案] A
[解析] ∵a>b＋1⇒a－b>1⇒a－b>0⇒a>b
∴a>b＋1是a>b的充分条件
又∵a>b⇒a－b>0⇒／ a>b＋1
∴a>b＋1不是a>b的必要条件
∴a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件．
[点评] 如a＝2＝b，满足a>b－1，但a>b不成立；又a＝－3，b＝－2时，a2>b2，但a>b不成立；a>b⇔a3>b3.故B、C、D选项都不对．
