阶段性测试题五(平面向量)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．(文)(2011～2012•重庆市期末)已知a＝(1,2)，b＝(x,1)，若a与a－b共线，则实数x＝( )
A．－12 B.12
C．1 D．2
[答案] B
[解析] a－b＝(1－x,1)，∵a与a－b共线，∴2(1－x)－1＝0，∴x＝12.
(理)(2011～2012•厦门市质检)已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1，－2)共线，则实数λ等于( )
A．－2 B．－13
C．－1 D．－23
[答案] C
[解析] λa＋b＝(λ，2λ)＋(2,0)＝(2＋λ，2λ)，
∵λa＋b与c共线，
∴－2(2＋λ)－2λ＝0，∴λ＝－1.
2．(2011～2012•黄冈市期末)若AB→•BC→＋AB→2＝0，则△ABC必定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
[答案] B
[解析] AB→•BC→＋AB→2＝AB→•(BC→＋AB→)＝AB→•AC→＝0，∴AB→⊥AC→，
∴AB⊥AC，∴△ABC为直角三角形．
