课时作业(四十) [第40讲 立体几何综合问题]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是________．
2．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中真命题的序号是________．
3．关于直线a、b、l及平面α、β，下列命题中：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；
②若a∥α，b⊥a，则b⊥α；
③若a⊂α，b⊂α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α；
④若a⊥α，a∥β，则α⊥β.
假命题的序号是________．
