课时作业(十五) [第15讲 用导数研究函数的最值及其应用]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为________．
2．函数f(x)＝12x－x3在区间[－3,3]上的最小值是________．
3．已知a≤1－xx＋lnx对于x∈12，2恒成立，则a的最大值为________．
4．用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该长方体的最大体积是________m3.
能力提升
5．函数y＝2x3－2x2在区间[－1,2]上的最大值是________．
6．函数f(x)＝12x2－lnx的最小值为________．
7．[2012•泰安模拟] 已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－13x3＋81x－234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为________万件．
