2013年高三数学一轮复习 第七章第3课时知能演练轻松闯关 新人教版
1. 若空间中有两条直线, 则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的( )
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
解析：选A.“两条直线为异面直线”⇒“两条直线无公共点”. “两直线无公共点”⇒“两直线异面或平行”. 故选A.
2. (2011•高考浙江卷)若直线l不平行于平面α, 且l⊄α, 则( )
A. α内的所有直线与l异面
B. α内不存在与l平行的直线
C. α内存在唯一的直线与l平行
D. α内的直线与l都相交
解析：选B.由题意知, 直线l与平面α相交, 则直线l与平面α内的直线只有相交和异面两种位置关系, 因而只有选项B是正确的.
3. 如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1中, 求异面直线BD1与A1D所成的角.
解：连接AD1(图略), 则A1D⊥AD1,
A1D⊥AB, 且AD1∩AB＝A,
∴A1D⊥平面D1AB.
又∵BD1⊂平面D1AB, ∴A1D⊥BD1,
∴BD1与A1D所成的角为π2.
一、选择题
1. 若a与b是异面直线, b与c是异面直线, 则a与c是( )
A. 异面直线 B. 平行直线
C. 相交直线 D. 以上三种情况都有可能
解析：选D.把直线放在正方体内可知
