2013年高三数学一轮复习 第二章第12课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．函数y＝lnx－x在x∈(0，e]上的最大值为( )
A．e B．1
C．－1 D．－e
解析：选C.函数y＝lnx－x的定义域为(0，＋∞)，
又y′＝1x－1＝1－xx，
令y′＝0得x＝1，
当x∈(0,1)时，y′＞0，函数单调递增；
当x∈(1，e]时，y′＜0，函数单调递减．
当x＝1时，函数取得最大值－1，故选C.
2．(2011•高考陕西卷)设f(x)＝lgx，x＞0，x＋0a3t2dt，x≤0，若f(f(1))＝1，则a＝________.
解析：由题意知f(1)＝lg 1＝0，∴f(0)＝0＋a3－03＝1，∴a＝1.
答案：1
3．(2011•高考北京卷)已知函数f(x)＝(x－k)ex.
(1)求f(x)的单调区间；
