1.(2011·河南质量调研)下列四个命题中的真命题为( )
A．∃x0∈Z,1<4x0<3 B．∃x0∈Z,5x0＋1＝0
C．∀x∈R，x2－1＝0 D．∀x∈R，x2＋x＋2>0
[答案] D
[解析] ∵1<4x0<3，∴<x0<，这样的整数x0不存在，故A错误；∵5x0＋1＝0，∴x0＝－∉Z，故B错误；∵x2－1＝0，∴x＝±1，故C错误；对任意实数x，都有x2＋x＋2＝(x＋)2＋>0，故选D.
2．(文)(2011·广东汕头一模)命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是( )
A．∃x>0，使得x2－x≤0 B．∃x>0，使得x2－x>0
C．∀x>0，都有x2－x>0 D．∀x≤0，都有x2－x>0
[答案] B
(理)(2011·湖南湘西州联考)命题“∃x∈R,2x＋x2≤1”的否定是( )
A．∀x∈R,2x＋x2>1，假命题
B．∀x∈R,2x＋x2>1，真命题
C．∃x∈R,2x＋x2>1，假命题
D．∃x∈R,2x＋x2>1，真命题
