1.(2011·辽宁文,11)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)
[答案] B
[解析] 由题意,令φ(x)=f(x)-2x-4,则
φ′(x)=f′(x)-2>0.
∴φ(x)在R上是增函数.
又φ(-1)=f(-1)-2×(-1)-4=0,
∴当x>-1时,φ(x)>φ(-1)=0,
∴f(x)-2x-4>0,∴f(x)>2x+4.故选B.
2.(2010·宁夏石嘴山一模)函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值,最小值分别是( )
A.5,-15 B.5,-4
C.-4,-15 D.5,-16
[答案] A