一、选择题
1．已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)
A．f(－1)
C．f(－3)f(1)
【解析】 函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，因此f(x)＝f(－x)，于是f(－3)＝f(3)，f(－1)＝f(1)，则f(3)
又f(x)在[0,5]上是单调函数，从而函数f(x)在[0,5]上是减函数，观察四个选项，并注意到f(x)＝f(－x)，易得只有D正确．
【答案】 D
2．若函数f(x)在区间[－5,5]上是奇函数，在区间[0,5]上是单调函数，且f(3)
A．f(－1)f(－1)
C．f(－1)f(－5)
【解析】 函数f(x)在区间[0,5]上是单调函数，又3>1，且f(3)
由已知条件及奇函数性质知函数f(x)在区间[－5,5]上是减函数．
在选项A中，－3<－1，故f(－3)>f(－1)，选项A正确．
在选项B中，0>－1，故f(0)
同理选项C、D也错．故选A.
【答案】 A