1. 【解析】选B。问句是it is necessary. . . 句式，故should可以省略，根据逻辑关系，此处应该用被动语态；答句考查了表语从句的引导词，引导词本身没有什么意义，也不作什么成分，故只能用that。
2. 【解析】选C。考查if条件句中的省略情况。句子的主语是the experiment；谓语动词是shows；that引导宾语从句, 宾语从句的主干是：proper amounts of exercise can improve our health, if ________ regularly是插入的条件从句, 从句的主语是proper amounts of exercise, 此时应用it代替前面提到的主语, 条件句的主语与主句的主语一致, 并且含有is, 故省略了it is, 完整形式是：if it is carried out regularly。句意：这项实验表明, 适当的运动, 如果有规律地进行, 能够有助于我们的身体健康。
