一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
A.y2=±4 B.y2=±8x
C.y2=4x D.y2=8x
解析:y2=ax的焦点坐标为.过焦点且斜率为2的直线方程为y=2,令x=0得:y=-.
∴×·=4,
∴a2=64,
∴a=±8,故选B.
答案:B
2.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3