1.1集合的含义及其表示
一、内容与解析
集合论是现代数学的一个重要的基础.在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,结合实例给出元素、集合的含义,课本注重体现逻辑思考的方法,如抽象、概括等.
值得注意的问题:由于本小节的新概念、新符号较多,建议教学时先引导学生阅读课本,然后进行交流,让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用.在信息技术条件较好的学校,可以利用网络平台让学生交流学习概念后的认识;也可以由教师给出问题,让学生读后回答问题,再由教师给出评价.这样做的目的是培养学生主动学习的习惯,提高阅读与理解、合作与交流的能力.在处理集合问题时,根据需要,及时提示学生运用集合语言进行表述.
二、教学目标及解析
1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.
2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.
三、问题诊断分析
教学重点:集合的基本概念与表示方法.
教学难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.
四、教学过程
问题1.在初中，我们学过含有“集合”的数学问题，比如：自然数的集合，有理数的集合等等；在现实生活中，也经常出现集合的场面。你对这里所说的“集合”如何认识？
问题2.高中数学以“集合”作基本理论进行研究和应用。请通过教材中的8个例子，探讨每个例子中所研究的对象是什么？它们之间有什么共性？由此得到集合的含义是什么？
