教学目标:通过抛物运动中时间与运动物体位置的关系,写出抛物线运动轨迹的参数方程,体会参数方程的意义
教学重点:参数方程的概念
教学难点:对参数书方程的充分理解
教学过程:
一、物理背景
探究:一架救援飞机在离灾区底面
500m高处以100m/s的速度作水平
直线飞行.设飞机在点A将物质投
出机舱,在过飞机航线且垂直于底
面的平面上建立平面直角坐标系,
其中x轴为该平面与地面的交线,
y轴经过A点.记物质从被投出到
落地这段时间内的运动曲线为C, 为C上任意点,其中x表示物质的水平位移,y表示物质距地面的高度
(1)为使投放的救援物质准确落于灾区指定的地面飞行员应如何确定投放时机?(不计空气阻力,重力加速度 )
(2)写出C的方程 .
分析:救援物质从被投出到落地这段时间内做初速度为水平方向100m/s的平抛运动.该运动为两种运动的合成:水平方向的匀速直线运动;竖直方向的自由落体运动,且竖直方向上的位移为500m.可知完成两种运动的时间是相等的.直接建立x、y的关系不容易,考虑引入时间t作为中介.
记物质投出机舱为0时刻,在时刻t时物质的位置为点 ,则有: