2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编
专题10：选修系列
一、选择填空题
1.（江苏2006年5分）设变量x、y满足约束条件 ，则 的最大值为 ▲
【答案】18。
【考点】线性规划问题。
【分析】画出可行域，得在直线 与直线 的交点A(3，4)处，目标函数 最大，最大值为18。
2.（江苏2007年5分）在平面直角坐标系 ，已知平面区域 且 ，则平面区域 的面积为【 】
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】简单线性规划的应用。
【分析】令 。则 。作出区域是等腰直角三角形，可求出面积 。故选B。
二、解答题
1.（江苏2008年附加10分）选修4—1 几何证明选讲
如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证： ．
【答案】证明：如图，∵AE是圆的切线，∴ 。
又∵AD是∠BAC的平分线，∴ 。
∴ 。
∵ ， ，
∴ 。∴EA=ED。
∵ EA是圆的切线，∴由切割线定理知, 。
而EA=ED，∴ 。
