2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编
专题7：排列组合、二项式定理、算法框图
一、选择填空题
1.（江苏2003年4分） 的展开式中 系数是 ▲
【答案】 。
【考点】二项式定理的应用。
【分析】根据题意，对于 ，有Tr+1= ，
令 ，得r=3，
当r=3时，有T4= 。∴ 的展开式中 系数是 。
2.（江苏2003年4分）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 ▲ 种（以数字作答）
【答案】120。
【考点】分步乘法计数原理。
【分析】从题意来看6部分种4种颜色的花，又从图形看知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求：
（1）若②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，∴共有N1=4×3×2×2×1=48种；
（2）若③与⑤同色，则②④或⑥④同色，∴共有N2=4×3×2×2×1=48种；
（3）若②与④且③与⑥同色，则共有N3=4×3×2×1=24种。
∴共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120种。
3.（江苏2004年5分）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生
又有女生，则不同的选法共有【 】
(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种
【答案】D。
【考点】排列、组合及简单计数问题。
【分析】从7个人中选4人共 种选法，去掉不合题意的只有男生的选法 就可得有既有男生，又有
女生的选法： － =34。故选D。
