2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编
专题3：数列
一、选择填空题
1.（江苏2003年5分）已知方程 的四个根组成一个首项为 的的等差数列，则 【】
A．1 B． C． D．
【答案】C。
【考点】等差数列的性质，一元二次方程根与系数的关系。
【分析】设4个根分别为 1、 2、 3、 4，则 1＋ 2=2， 3＋ 4=2
由四个根组成一个首项为 的的等差数列，设 1为第一项， 2必为第4项，可得数列为 。
又∵ = 1• 2= ， = 3• 4= ，
∴ 。故选C。
2.（江苏2004年4分）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn= (对于所有n≥1)，且 4=54，则 1的数值是
▲ .
【答案】2。
【考点】数列的求和。
【分析】根据 4=S4－S3列式求解即可：
∵Sn= ， 4=54，且 4=S4－S3，
∴ ，解得 。
3.（江苏2005年5分）在各项都为正数的等比数列 中，首项 ，前三项和为21，则 =【】
A．33 B．72 C．84 D．189
【答案】C。
【考点】等比数列的性质。
【分析】根据等比数列 中，首项 ，前三项和为21，可求得 ，根据等比数列的通项公式，分别求得 ， 和 代入 ，即可得到答案：
∵在各项都为正数的等比数列 中，首项 ，前三项和为21，∴3+3 +3 2=21。∴ =2。
∴ 。∴ 。故选C。
