第1课时
一、基础知识
1.已知函数 ，设 是定义域（a，b）内任一点，如果对x0附近的所有点x，都有 ，则称函数f(x)在点x0处取极大值，记作 ，并把x0称为函数 的一个 ，如果在x0附近都有 ，则称函数f(x)在点x0处取极小值，记作 ，并把x0称为函数f(x)的一个 .
2.一般地，求函数 在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下：
（1） ；
（2） .
二、典型例题
例1 求 的极值.
例2 求函数 在区间[－2，2]上的最大值与最小值.
例3 已知 （a∈R）.
（1）若 在区间（－1，1）上为减函数，求实数a的取值范围.
（2）试讨论 在（－1，1）内的极值点的个数.
