1.【2012高考真题重庆理7】已知 是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“ 为 上的增函数”是“ 为 上的减函数”的
（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件
（C）必要而不充分的条件 （D）充要条件
【答案】D
【解析】因为 为偶函数，所以当 在 上是增函数，则 在 上则为减函数，又函数 的周期是4，所以在区间 也为减函数.若 在区间 为减函数，根据函数的周期可知 在 上则为减函数，又函数 为偶函数，根据对称性可知， 在 上是增函数，综上可知，“ 在 上是增函数”是“ 为区间 上的减函数”成立的充要条件，选D.
