一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:选A.根据分析法的定义可知选A.
2.下面四个推理不是合情推理的是( )
A.由圆的性质类比推出球的有关性质
B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°
C.某次考试张军的成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分
D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的,蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物,所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的
解析:选C.归纳推理和类比推理都是数学活动中常见的合情推理.A是类比推理;B是归纳推理;C不属于合情推理;D是归纳推理.故选C.
3.已知△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,求证a证明:∵∠A=30°,∠B=60°,
∴∠A<∠B,∴a则画线部分是演绎推理的( )
A.大前提 B.小前提
C.结论 D.三段论
解析:选B.由题意知,该推理中的大前提为:三角形中大角对大边;小前提为:∠A<∠B;结论为a