一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.“x=3”是“x2=9”的( )
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
解析:选A.当x=3时,有x2=9,但当x2=9时,x=3或x=-3,故“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.
2.(2011年高考陕西卷)设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是( )
A.若a≠-b,则|a|≠|b| B.若a=-b,则|a|≠|b|
C.若|a|≠|b|,则a≠-b D.若|a|=|b|,则a=-b
解析:选D.命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是“若|a|=|b|,则a=-b”,所以选D.
3.若抛物线x2=my的焦点是(0,2|m|),则m的值为( )
A.4 B.3
C.23 D.22
解析:选D.x2=my=2•12m•y,则其焦点为(0,m4),那么m4=2|m|,则m=22.
4.(2011年高考浙江卷)若a,b为实数,则“01a”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:选A.∵0当a>0,b>0时,a<1b;当a<0,b<0时,b>1a.
∴“01a”的充分条件.
而取a=-1,b=1,显然有a<1b,但不能推出0故“01a”的充分而不必要条件.