一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各式正确的是( )
A．(sinα)′＝cosα(α为常数) B．(cosx)′＝sinx
C．(sinx)′＝cosx D．(x－5)′＝－15x－6
解析：选C.由导数的运算法则易得，注意A选项中的α为常数，所以(sinα)′＝0.
2．与曲线y＝1ex2相切于P(e，e)处的切线方程是(其中e是自然对数的底)( )
A．y＝ex－2 B．y＝ex＋2
C．y＝2x＋e D．y＝2x－e
解析：选D.∵y′＝(1ex2)′＝2ex，
故曲线在P(e，e)处切线斜率
k＝f′(e)＝2，
∴切线方程为y－e＝2(x－e)，
即y＝2x－e.
3．(2011年青州高二检测)设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝( )
A．e2 B．ln2
C.ln22 D．e
解析：选D.f′(x)＝x•(lnx)′＋(x)′•lnx＝1＋lnx.
∴f′(x0)＝1＋1nx0＝2，∴lnx0＝1，∴x0＝e.
