1.如果质点M按规律s=3+t2运动,则在一小段时间[2,2.1]中相应的平均速度是( )
A.4 B.4.1
C.0.41 D.3
解析:选B.v=3+2.12-3+222.1-2=4.1.
2.如果质点M按照规律s=3t2运动,则在t=3时的瞬时速度为( )
A.6 B.18
C.54 D.81
解析:选B.Δs=3(3+d)2-3×32=18d+3d2,
∴Δsd=18+3d.
当d趋于0时,Δsd趋于18,故选B.
3.曲线y=-1x在点(1,-1)处的切线方程为( )
A.y=x-2 B.y=x
C.y=x+2 D.y=-x-2
解析:选A.k(1,d)=-11+d+11d=11+d.
∵当d趋于0时,k(1,d)趋于1,
∴y=-1x在(1,-1)处的切线斜率为1.
∴切线方程y+1=x-1,即y=x-2.