高考排列问题的解决方案
内容提要:本文把常见的排列问题归纳成三种典型问题，并在排列的一般规定性下，对每一种类型的问题通过典型例题归纳出相应的解决方案，并附以近年的高考原题及解析,使我们对排列问题的认识更深入本质,对排列问题的解决更有章法可寻．
关键词: “特殊优先”,“大元素”，“捆绑法”,“插空法”,“等机率法”
排列问题的应用题是学生学习的难点，也是高考的必考内容,笔者在教学中尝试将排列
问题归纳为三种类型来解决：
下面就每一种题型结合例题总结其特点和解法，并附以近年的高考原题供读者参研．
一. 能排不能排排列问题(即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题)
解决此类问题的关键是特殊元素或特殊位置优先.或使用间接法．
例1．（1）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？
(2)7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
(3)7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
(4)7位同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种？
解析:(1)先考虑甲站在中间有1种方法，再在余下的6个位置排另外6位同学，共 种方法；
(2)先考虑甲、乙站在两端的排法有 种，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有 种，共 种方法；
(3) 先考虑在除两端外的5个位置选2个安排甲、乙有 种，再在余下的5个位置排另外5位同学排法有 种，共 种方法；本题也可考虑特殊位置优先,即两端的排法有 ,中间5个位置有 种，共 种方法；
