例2. (2011年浙江)25.(22分)如图甲所示,静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率 。当d=d0时 为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)。
不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值为 ;
(2)求收集率 与两板间距 的函数关系;
(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 与两板间距d的函数关系,并绘出图线。