一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分)
1．下面命题中正确的是( )
A．有一侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱
B．有两个侧面是正方形的棱柱是正棱柱
C．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
D．如果四棱柱的两个对角面都垂直于底面，那么这个四棱柱为直棱柱
解析：选项D中，因为两个对角面都垂直于底面，所以它们的交线垂直于底面，而交线和棱柱的侧棱平行，所以侧棱和底面垂直，故四棱柱为直棱柱．
答案：D
2．如果直线l，m与平面α，β，γ满足β∩γ＝l，l∥α，m⊂α，m⊥γ，那么必有( )
A．m∥β，且l⊥m B．α∥β，且α⊥γ
C．α∥β，且l⊥m D．α⊥γ，且l⊥m
解析：因为m⊂α，m⊥γ，所以根据面面垂直的判定定理，得α⊥γ，由β∩γ＝l，
得l⊂γ，所以l⊥m.
答案：D
3．(精选考题·潍坊模拟)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若α∥β，m⊂α，则m∥β；②若m∥α，n⊂α，则m∥n；③若α⊥β，m∥α，则
m⊥β；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β.
其中为真命题的是( )
