本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. (本小题满分14分)
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(1) 若sinA＋π6＝2cos A，求A的值；
(2) 若cosA＝13，b＝3c，求sinC的值．
2. (本小题满分14分)
如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明
