一、选择题
1.(2011年高考辽宁卷)已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则綈p为( )
A.∀n∈N,2n≤1000 B.∀n∈N,2n>1000
C.∃n∈N,2n≤1000 D.∃n∈N,2n<1000
解析:选A.由于特称命题的否定是全称命题,因而綈p为∀n∈N,2n≤1000.
2.(2011年高考北京卷)已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1] B.[1,+∞)
C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
解析:选C.由P={x|x2≤1}得P={x|-1≤x≤1}.由P∪M=P得M⊆P.又M={a},∴-1≤a≤1.
3.设集合P={(x,y)|x+y<4,x,y∈N*},则集合P的非空子集个数是( )
A.2 B.3