1．设椭圆c：＋＝1 ab0的左、右焦点分别为f1、f2，上顶点为a，△af1f2为正三角形，且以af2为直径的圆与直线y＝x＋2相切．1求椭圆c的方程；2在1的条件下，过右焦点f2作斜率为k的直线l与椭圆c交于m、n两点，在x轴上是否存在点pm,0，使得以pm、pn为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．2．2010·福建已知中心在坐标原点o的椭圆c经过点a2，3，且点f2,0为其右焦点．1求椭圆c的方程；2是否存在平行于oa的直线l，使得直线l与椭圆c有公共点，且直线oa与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．答 案1．解 1∵△af1f2是正三角形，∴a＝2c.由已知f2c,0，a0，b，∴以af2为直径的圆的圆心为
