1．已知数列{an}的前n项和为sn，且满足an＋2sn·sn－1＝0 n≥2，a1＝.1求证：为等差数列；2求an的表达式．2．2011·江苏设m为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1＝1，前n项和为sn.已知对任意的整数k∈m，当整数nk时，sn＋k＋sn－k＝2sn＋sk都成立．1设m＝{1}，a2＝2，求a5的值；2设m＝{3,4}，求数列{an}的通项公式．答 案1．1证明 ∵an＝sn－sn－1 n≥2，an＋2sn·sn－1＝0 n≥2，∴sn－sn－1＋2sn·sn－1＝0.∵sn≠0，∴－＝2 n≥2．由等差数列的定义，可知是以＝＝2为首项，以2为公差的等差数列．2解 方法一 由1，知＝
