一、填空题1．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．2．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5 cm，两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降________ cm.3．棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为________．4．2011·福建三棱锥p－abc中，pa⊥底面abc，pa＝3，底面abc是边长为2的正三角形，则三棱锥p－abc的体积为________．5．在正三棱锥s—abc中，m、n分别是棱sc、bc的中点，且mn⊥an，若侧棱sa＝2，则正三棱锥s—abc外接球的表面积是________．6．有一棱长为a的正方体骨架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地大仍保持为球的形状，则气球表面积的最大值为________．7．2011·辽宁改编已知球的直径sc＝4，a，b是该球球面上的两点，ab＝2，∠asc＝∠bsc＝45°，则棱锥s—abc的体积为________．8．将一个钢球置于由6根长度为 m的钢管焊接成的正四面体的钢架内，那么这个钢球的最大体积为______ m3.9．如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是60°，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到p的距离为________．
