1.判断下列说法的正误,对的打“√”,错的打“×”.
(1)Can-kbk是(a+b)n的展开式中的第k项. ( × )
(2)二项展开式中,系数最大的项为中间一项或中间两项.
( × )
(3)(a+b)n的展开式中某一项的二项式系数与a,b无关.
( √ )
(4)通项公式Tk+1=Can-kbk中的a和b不能互换. ( √ )
(5)(a+b)n的展开式中某项的系数是该项中非字母因数部分,与该项的二项式系数不同.( √ )
2.(2021·宝鸡期末)的展开式中常数项为( )
A.160 B.184
C.192 D.186
A 解析:因为的展开式的通项公式为 Tk+1=C·26-k·x6-2k,令6-2k=0,求得k=3,可得展开式中常数项为C·23=160.故选A.
3.的展开式中二项式系数最大的项的系数是( )
A.-160 B.-20
C.20 D.160
A 解析:的展开式共有7项,且二项式系数对称分布,故第4项的二项式系数最大,
T4=C=-160x-3,所以其系数为-160.