(1)用代数法判断两圆的位置关系时，要准确区分两圆内切、外切或相离、内含．
(2)两圆的位置关系与公切线的条数：
①内含：0条．②内切：1条．③相交：2条．④外切：3条．⑤外离：4条．
3．重要结论
(1)当两圆相交(切)时，两圆方程(x2，y2项的系数相同)相减便可得公共弦(内公切线)所在的直线方程．
两圆相交时，两圆连心线垂直平分公共弦；两圆相切时，两圆连心线必过切点．
(2)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2．
过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)·(y－b)＝r2．
(3)过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在的直线方程为x0x＋y0y＝r2．
(4)直线与圆相交时，弦心距d、半径r、弦长的一半l满足关系式r2＝d2＋．
(5)过圆内一点的最长的弦是直径，最短的是垂直这点与圆心连线的弦．
二、基本技能·思想·活动经验
1．判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交． ( × )
(2)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件． ( × )
(3)过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2．
