(1)已知O，N，P在△ABC所在平面内，且||＝||＝||，＋＋＝0，且·＝·＝·，则点O，N，P依次是△ABC的( )
A．重心，外心，垂心 B．重心，外心，内心
C．外心，重心，垂心 D．外心，重心，内心
(2)在△ABC中，AB＝5，AC＝6，cos A＝，O是△ABC的内心．若＝x＋y，其中x，y∈[0,1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为( )
A． B．
C．4 D．6
[思维架桥] (1)△ABC的外心O1满足O1A＝O1B＝O1C；△ABC的重心O2满足＋＋＝0；△ABC的垂心O3满足O3A⊥BC，O3B⊥AC，O3C⊥AB．结合条件可得答案．
(2)分析可知动点P的轨迹是以OB，OC为邻边的平行四边形及其内部，其面积为△BOC的面积的2倍．在△ABC内，利用余弦定理可求a＝7．由bcsin A＝(a＋b＋c)r，解得r＝(其中r为△ABC的内切圆的半径)，可得△BOC的面积，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积可求．
(1)C (2)B 解析：(1)由 ||＝||＝||
知，O为△ABC的外心；由 ＋＋＝0知，
N为△ABC的重心；因为 ·＝·，
所以(－)·＝0，所以 ·＝0，
所以 ⊥，即CA⊥PB，同理AP⊥BC，CP⊥AB，所以P为△ABC的垂心．故选C．
