角度1 点到直线的距离
例1 已知棱长为1的正方体ABCD－EFGH，若点P在正方体内部且满足＝＋＋，则点P到AB的距离为________.
答案
解析 建立 如图所示的空间直角坐标系，
则＝(1，0，0)＋(0，1，0)＋(0，0，1)＝.
又＝(1，0，0)，
∴在上的投影为＝，
∴点P到AB的距离为
)＝.
角度2 点到平面的距离
例2 如图，四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB＝CD＝1，E为PC的中点.
(1)证明：BE∥平面PAD.
(2)若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离.
(1)证明 如图，取PD的中点F，连接AF，EF，
因为E为PC的中点，F为PD的中点，
所以EF綉CD.
