例 如图所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑凹槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是 ( )
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.F=(M+m)g tan α
C.系统的加速度为g sin α
D.F=Mg tan α
答案 B 隔离小铁球受力分析,得F合=mg tan α=ma,且合外力方向水平向右,故小铁球的加速度为g tan α,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为g tan α,A、C错误;对整体受力分析,得F=(M+m)a=(M+m)·g tan α,故B正确,D错误。
学法指导
对连接体问题,求加速度是解题的切入点,灵活应用整体法和隔离法是解题的关键,一般解题思路是:
(1)当整体的外力已知时,先整体求加速度,再隔离求内力。
(2)当整体的外力未知时,先隔离求加速度,再整体分析求解。
(3)当整体或隔离都不能直接求解时,应通过联立方程组求解。
