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教 学 活 动
[新课引入]
[演示]让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动．
[提问]小球两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里?
[得出]小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快．那么怎样比较速度改变的快慢呢?
[讨论]速度改变快慢的比较
[讨论与交流]
利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车，运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论．谁的速度“增加”得快?如何来表示增加的快慢?
课件展示：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时， 120s内速度达到108km／h；自行车4s内速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：
师：试根据上述数据，推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：
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启动物体
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速度增加量(m／s)
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经历的时间（s）
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1 s内速度的增加量(m／s)
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速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢)
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A竞赛用跑车
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30
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4
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7.5
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较快
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B高速列车
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30
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120
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0.25
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最慢
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C自行车
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6
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4
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1.5
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较慢
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D运动员
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12
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0.2
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60
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最快
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比较A和B：它的速度的变化量相等(30m／s)，A经过的时间比B短，在速度变化量相等的情况下，运动时间短的物体速度改变快，即跑车比列车速度改变快．
比较A和C：它的经过的时间都是4 s，A速度的变化量比B大，在经过的时间相等的情况下，速度变化量大的速度改变快，即跑车比自行车速度改变快
比较C和D：它们的速度变化量和所用的时间都不相同，要比较它们速度改变的快慢，只有计算它们的平均每秒钟速度的变化量，单位时间内速度变化多的物体速度变化快，得运动员速度变化(每秒钟改变60m／s)比自行车、列车、跑车速度变化(每秒钟改变1.5m／s)快．
因此，单位时间内速度变化量大的物体速度变化快．上述四物体，运动员速度变化最快，火车速度变化最慢．
师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量．§1.5速度变化快慢的描述——加速度（板）
[新课教学]
一、加速度
师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图1—5—l所示
建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1(一维位置坐标，下同)为2 m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少?
生：△x＝x2一xl＝7 m一2 m＝5 m，方向由A指向B．
师：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t＝10s，怎样求这段过程中物体的速度?
生：物体运动的速度v＝△x/△t＝5m／10s＝0.5m/s，方向从A指向B．
师：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?
生：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢．
师：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢?
生：a＝△v/△t＝(7-2)m／10s2＝0.5m/s2
师：不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的，再看下面的例子．
案例1：飞机的速度由。增加到约300km／h，飞机的速度的变化是多少?若发生这一变化用时约30 s，则物体的速度平均每秒增加多少?
案例2：迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0. 005 s内就可以由0增加到250 m／s，炮弹速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少?
学生讨论后回答．
生1(回答第一个案例)：300km／h约相当于83m／s，a＝△v/△t＝(83—0)/30m/s2＝2.8m/s2．
生2(回答第二个案例)：a＝△v/△t＝(250—0)/0.005m/s2＝5×104m/s2
师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中a＝△v/△t是变速直线运动的加速度的基本定义式．
(板书)加速度
(1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．
定义式：a＝△v/△t =（vt-v0）/△t
v0——开始时刻物体的速度
vt——经过一段时间t时的速度
(2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．
(3) 国际单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒
(4)加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．
[问]用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之．启发学生思考，只凭速度变化快慢(速度变化率的大小)不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量．
(4)方向 ： 加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速度定义公式中时间△t是标量，是没有方向的，因此加速度a的方向跟速度改变量△v的方向相同，对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此：
加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．
减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．
[分析]当物体加速时，则△v =（vt-v0）>0，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度 v0取正值)，a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动．
当物体是减速时，则△v =（vt-v0）<0，时间△t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向(即初速度Iv0取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动．
阅读课文，说说什么是匀变速运动．
生：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．
师：如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分．在匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度有什么关系?
生：在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化(增加或减少)，每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同．
师：匀速直线运动可看成什么运动?
生：可看成加速度为零的匀变速运动．
[实验与探究]
课题：体验1 m／s2加速度究竟有多大．
实验器材：高度约为斜面长度的十分之一的斜面(越光滑越好)．
体验方法：把斜面的高度调节为斜面长度的十分之一(向学生讲明)，让小球在斜面上滚下(注意观察速度变化的快慢程度)，小球在这个斜面上运动的加速度便大约是1 m／s2．它的含义是说物体每秒钟速度的改变量是1 m／s．
[讨论与交流]
师：“上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km／h，它的加速度一定很大．”这一说法对吗?为什么?
生：不对，当匀速运动时，尽管速度很大，加速度可以为零．
师：运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗?
生：不对．由公式a＝△v/△t可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率．所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值．变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小．
[说一说]
日常生活中，对于运动物体说它走多远，是指路程或位移，说它走得多快，是指速度，而对加速度则没有相对应的典型词语．一般只有笼统的“快”和“慢”，往往指的是速度，但有时也有一些说法是模模糊糊地指加速度．请大家讨论哪些说法中指的是加速度?
生1：汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数，有人说，我这车好,启动快．
生2：在百米赛跑中，我们常说某某同学素质好，有很好的爆发力，起跑快．
阅读师：请学生阅读教材第30页“一些运动物体的加速度”．
学生阅读“一些运动物体的加速度”后应注意：
1．注意标题后括号内标明的“a／(m·s-2)”的含义，注意养成时时关心物理单位的习惯．
2．阅读汽车、电车、旅客列车、炮弹加速时的典型值，形成大小印象．
3．表中汽车急刹车时的加速度值为负值，这是什么含义?这是因为加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其方向，不表示其大小．
师：加速度大小反映了什么?加速度的方向一定跟什么方向相同?
生：加速度大小反映了物体速度改变的快慢，加速度越大，速度改变得越快，加速度越小，速度改变得越慢．加速度的方向跟速度改变的方向总是相同．
师：加速度跟速度是否有关?
生：加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度反映了物体运动的快慢．不能根据加速度大小，判断物体运动快慢(速度大小)，也不能根据速度大小判断速度改变的快慢(加速度大小)，同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向(速度方向)，也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向(加速度方向)．
师：物体做匀加速直线运动时，加速度一定为正吗?物体做匀减速直线运动时，加速度一定为负吗?
生：不一定．物体做匀加速直线运动时，加速度方向一定跟物体的运动方向相同，物体做匀减速直线运动时，加速度的方向跟物体的运动方向相反．但是，加速度是正值还是负值，与正方向的选取有关，若取运动方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为正值，匀减速直线运动的加速度为负值；若取运动的反方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为负值，匀减速直线运动的加速度为正值．
师：加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是减速运动．这种认识对吗?如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小?
生：不对．加速度的大小反映的是速度变化的快慢，并不能反映速度的大小．应该根据加速度的方向和速度方向的关系，判断速度增加还是减小．只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度大小如何变化，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，无论加速度大小如何变化，物体一定做减速运动．
师：速度、速度变化量及加速度有何区别?
生：速度是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值(速度的变化率)．
加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的
速度做匀速直线运动．不仅速度大小和加速度大小没有必然联系，速度方向和加速度方向也没有必然联系．加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同．对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义a＝△v/△t来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关．因此，根据加速度不能判断速度变化的量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小．
师：加速度和速度的区别：
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大．
(2)速度变化量大，加速度不一定大．
(3)加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．
(3)加速度和速度以及速度的变化量之间的区别
加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述位置变化快慢的物理量，它们之间没有必然的联系，速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体加速度不一定为零；速度变化大的物体加速度也不一定大；但速度变化快的物体加速度一定大．
(4)加速度是速度对时间的变化率
速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率，因此，也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率．
[例题剖析]
(出示例题1)做匀加速运动的火车，在40 s内速度从10m／s增加到20 m／s，求火车加速度的大小．汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m／s减小到零，求汽车的加速度大小．
(出示例题2)判断下列说法是否正确．
①做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同．
错．只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同．
②做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大．
错．速度变化大，但不知所用时间的多少．
③做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大．
对．
二、从v—t图象看加速度
师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象．
[思考与讨论]
图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?
教师引导，学生讨论后回答．
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．
生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．
师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．
生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t
(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．
匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．
三、阅读科学漫步
(四)总结、扩展
1．什么叫加速度?它的定义式、物理意义、单位各是什么?
2．怎样正确理解加速度?加速度与速度间有什么关系?
3．速度的改变量是否总是速度增加?怎样理解加速度的正负号．
4．根据v—t图像怎样求加速度?
5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律?
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