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一、知识要点
1.电场做功
(1)做功特点：与路径无关，与始末位置有关
(2)功能关系：电场力做功等于电势能的减少
（3）.电场力做功的计算方法
(A)、用WAB=FLABcosθ求电场力的功,仅适用于 匀强 电场。
(B)、用WAB=qUAB求电场力的功,适用于 任何 电场。
(C)、用电场力做功与电势能变化的关系WAB=-ΔEp来计算。
二、电势差
1.定义
电荷q从电场中一点A移动到另一点B时,电场力做的功WAB与电荷量q
的 比值 叫AB两点的电势差,用UAB表示。
三、电势 等势面
1.电势: (描述电场能的性质，由电场本身决定，与q无关）
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(顺着电场线方向电势降低）
2、.等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。
(1)等势面一定与电场线垂直且从高电势指向低电势
(2)在同一等势面上移动电荷电场力 不做功 。
二、典例分析
(1).电势高低及电势能大小的比较方法
例1 如图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab=bc ,下列说法中正确的是（A ）
A．φa＞φb＞φc
B．φa＞φc＞φb
C．Fa＞Fb＞Fc
D． Fb＞Fa＞Fc
例2、如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的
是( BC )。
A.电势φA>φB,场强EA>EB
B.电势φA>φB,场强EA
C.将正电荷从A点移动到B点电场力做正功
D.将负电荷分别放在A、B两点时具有的
电势能EpA>EpB
归纳要点
1.比较电势高低的几种方法
(1)利用电场线比较:沿电场线方向,电势越来越低;电场线由电势高的
等势面指向电势低的等势面。
(2)利用电势差比较:要比较A、B两点电势的高低,可先判断出UAB的正负,再由UAB=φA-φB比较φA、φB的大小。若UAB>0,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB。
2.电势能大小的比较方法
(1)根据电场力做功比较:不论是正电荷还是负电荷,电场力做正功,电势能就减少;电场力做负功,电势能就增加。
(2)根据电势能与电势的关系式Ep=qφ判断,式中的q是带正负号的,对
于正电荷,电势高处,电势能就大;对于负电荷,电势高处,电势能反而小。
(2)电场线等势面的应用
例3 如图所示，图中虚线表示某
一电场的等势面，cd为过O点的
等势面的线．现用外力将负
点电荷q从a点沿着直线aOb
匀速移到b点，当电荷通过
O点时，关于外力的方向，
下列说法正确的是(不计重力) （D）
A．Od方向 B．Oc方向
C．Oa方向 D．以上说法都不对
解析：根据电场强度方向的定义，负电荷在电场
中某点所受静电力的方向，应与该点的电场强度
方向相反。
由等势面的性质知，该电场在O点的场强方
向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方
向，即垂直于cd向右，则负电荷在O点受静电力
方向应为垂直于cd向左，由于q匀速运动所以负
电荷q受外力方向应垂直于cd向右，故A、B、C
三种说法均不对，正确选项为D．
（3）用动能定理或总能量守恒的观点解题
（一）只有电场力做功（电势能与动能守恒）
例4如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一个运动的正电荷在等势面L3上某点的动能为20 J，运动至等势面L1上的某一点时的动能变为零，若取L2为零等势面，则此电荷的电势能为4 J时，其动能为（ C ）
A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J
解析：正电荷逆电场线方向移动时，电场力做负功，
电势能增加，动能减少，但电荷系统的总能量保持不变，
则电荷在L1、L2和L3处的动能和势能为：
等势面 动能（J） 电势能（J）
L1 0 〔10〕
L2 〔10〕 0
L3 20 〔-10〕
即该电荷总能量为10 J，因此，当电势能为4 J时，动能为6 J.
（二）除电场力还有其他力做功
W电+W其他=EK2-EK1
例5、在静电场中，一个带电量q=2.0×10-9C的电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为 （ D ）
A.2×10-4V B.1×104V
C.4×104V D.2×104V
（4） 创新应用练习
6 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与
正电荷Q为圆心的某圆交于B、C
两点，质量为m、带电荷量为﹣q
的有孔小球从杆上A点无初速度
下滑，已知q Q，AB=h，小球
滑到B点时的速度大小为 ，
求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；
(2)AC两点的电势差．
解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中
只有两个力做功：电场力的功WE和重力的功mgh，
由动能定理得：WE+mgh=
代入已知条件 ，得电场力做功
(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB=φC，即
UAC=UAB由w=-qU得UAB=UAC=
因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断φA<φB=φC
所以A、C两点的电势差UAC=
7 如图所示，Q为固定的正点电荷，
A、B两点在Q的正上方和Q相距分别
为h和0.25h，将另一点电荷从A点由
静止释放，运动到B点时速度正好又
变为0。若此电荷在A点处的加速度
大小为 3/4 g，试求：
(1)此电荷在B点处的加速度。
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
解析：(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由顿第二定律，在A点时mg =
在B点时 mg=m•aB
解得aB =3g，方向竖直向上，
(2)从A到B过程，由动能定理
mg(h－0.25h)+qUAB=0，
故UAB=
8 (2009·浙江理综)空间存在匀强电场，有一电
荷量q（q>0)，质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量
为﹣q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该
电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则( A、D )
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
解析：正电荷从O点到A点动能增加，电场力做正功电势降低，负电荷从O点到B点动能增加，电场力做正功电势能增加，故B点电势最高由 知，OA间的电势差小于BO间电势差，OA间电势差比BA间电势差小。
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